Houdiniメモ : VEX : 4次元立方体を表示する

Houdiniで4次元(XYZW)の立方体を表示してみました。

X, Y, Z, W軸に平行な軸をそれぞれ、赤、緑、青、白に着色しています。

https://gyazo.com/f4111936fed3b38543a3417ef4a81a25

関連

ネットワーク

■AttributeWrangle(4次元立方体の表示)

https://gyazo.com/816db21245fe675f9f778a16a76f3ac7

4次元立方体の3次元空間への写像を表示しています。

回転させると面白い動きがみられるので、X軸-W軸の回転処理も入れています。

code:HeperCube(c)

vector4 n = normalize(chp("camera_direction")); // カメラの向きベクトル(4次元)

vector4 cubePos = chp("cube_pos"); // 4次元立方体の位置(4次元)

float k = chf("focal_length"); // 焦点距離

// 4次元立方体の頂点

vector4 v[] =

{

{ 1, 1, 1, 1},

{ 1, 1, 1, -1},

{ 1, 1, -1, 1},

{ 1, 1, -1, -1},

{ 1, -1, 1, 1},

{ 1, -1, 1, -1},

{ 1, -1, -1, 1},

{ 1, -1, -1, -1},

{-1, 1, 1, 1},

{-1, 1, 1, -1},

{-1, 1, -1, 1},

{-1, 1, -1, -1},

{-1, -1, 1, 1},

{-1, -1, 1, -1},

{-1, -1, -1, 1},

{-1, -1, -1, -1},

};

// X-W軸の回転行列

float radian_XW = chf("radian_XW");

int X = 0, Y = 1, Z = 2, W = 3;

matrix rot = ident();

setcomp(rot, cos(radian_XW), X, X);

setcomp(rot, -sin(radian_XW), X, W);

setcomp(rot, sin(radian_XW), W, X);

setcomp(rot, cos(radian_XW), W, W);

// 4次元立方体の各頂点の3次元空間への射影を求める

for (int i = 0; i < len(v); i++) {

float L = k * dot(n, n) / dot(n, ray);

vector p = L * set(ray.x, ray.y, ray.z);

addpoint(geoself(), p);

}

// 軸ごとにグループ分けをする

string groupX = "X";

string groupY = "Y";

string groupZ = "Z";

string groupW = "W";

// X軸に平行な辺の追加

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 0, 8), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 1, 9), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 2, 10), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 3, 11), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 4, 12), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 5, 13), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 6, 14), 1);

setprimgroup(geoself(), groupX, addprim(geoself(), "polyline", 7, 15), 1);

// Y軸に平行な辺の追加

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 0, 4), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 1, 5), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 2, 6), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 3, 7), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 8, 12), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 9, 13), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 10, 14), 1);

setprimgroup(geoself(), groupY, addprim(geoself(), "polyline", 11, 15), 1);

// Z軸に平行な辺の追加

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 0, 2), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 1, 3), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 4, 6), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 5, 7), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 8, 10), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 9, 11), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 12, 14), 1);

setprimgroup(geoself(), groupZ, addprim(geoself(), "polyline", 13, 15), 1);

// W軸に平行な辺の追加

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 0, 1), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 2, 3), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 4, 5), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 6, 7), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 8, 9), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 10, 11), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 12, 13), 1);

setprimgroup(geoself(), groupW, addprim(geoself(), "polyline", 14, 15), 1);

■AttributeWrangle(着色)

https://gyazo.com/e4d51d350bc8677cdf9421317a12f1f7

グループごとに色分けしています。

code:color(c)

if (@group_X) { @Cd = {1, 0, 0}; } // X軸に平行な辺

if (@group_Y) { @Cd = {0, 1, 0}; } // Y軸に平行な辺

if (@group_Z) { @Cd = {0, 0, 1}; } // Z軸に平行な辺

if (@group_W) { @Cd = {1, 1, 1}; } // W軸に平行な辺